Page 108 - Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế - Ứng dụng công nghệ mới trong công trình xanh , lần thứ 8

th
HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC TẾ ATiGB LẦN THỨ TÁM - The 8 ATiGB 2023 91

Giả sử tọa độ của tấm di động biểu diễn bởi 1
l +
31
véc tơ O1 e = 2 ( 3r − r 32 ) 1 z
4
T
x y
O 1 =  z  (8) d = x l r+
Hướng của tấm di động biểu diễn bởi ba góc Euler 5 2 12
γ, β, α quay xung quanh trục z, y, và x. Ma trận quay e = 5 z l r+ 2 32
giữa tấm đế cố định và tấm di động:
d = − 2x − 3r + l r − 3l r
c c s sβc −  c s c sβc + s s   6 a 3 12 3 11



 

 


R = c s s s s + c c c s s − s c  (9) 1 3
  e = z − l r − r l


 − sβ s c c c  6 2 3 32 2 31 3
III. SO SÁNH VÙNG LÀM VIỆC CỦA
Trong đó s(*) = sin(*) và c(*) = cos(*). ROBOT 3-RRPS VÀ ROBOT 3-RPSP
Ta xác định được tọa độ tâm của khớp cầu Trong lĩnh vực robot, nhằm so sánh hiệu quả làm
như sau: việc các mô hình robot khác nhau, các nhà khoa học
O O1 đã đề xuất các chỉ số đánh giá như thể tích vùng làm
i = b 1 + O R b (10) việc (Workspace volumn), độ linh hoạt (Dexterity
i
Index), chỉ số điều kiện (Condition Index)… Trong
Ta có thể xác định được tọa độ của khớp cầu Bi
đối với hệ tọa độ Oxyz: đó, vùng làm việc của robot đóng vai trò quan trọng
trong khả năng làm việc của robot. Đối với các robot
O O Ai có 6 bậc tự do như robot 3-RRPS và robot 3-RPSP thì
b i = a i + R z ( )  i R x ( ) q i b (11) vùng làm việc linh động (Dexterous workspace) và
i
O vùng làm việc góc quay (Orientation workspace) của
Trong đó a là tọa độ của khớp xoay Ai đối với
i robot thường được quan tâm vì nó thể hiện vùng hoạt
hệ Oxyz, Rz(*) và Rx(*) lần lượt là các ma trận quay động mà robot có thể chạm đến được. Nhiều phương
quanh trục z và trục x. pháp có thể được sử dụng để tìm vùng làm việc của
Bằng cách giải phương trình (10) và (11) ta xác robot song song như phương pháp hình học
định được chiều dài các cánh tay của tấm di động tính (Geometric method), phương pháp giải tích (Analytic
từ tâm O1 đến tâm các khớp cầu Bi: method), hay phương pháp số (Numerical method).
Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng phương
2 3x − 2y − 4r pháp số để xác định vùng làm việc. Để so sánh hai
l = a
1
− 3r + 3r + 3r − r robot với nhau, ta cần thiết lập các thông số của robot
12
11
21
22
tương đương như hình 3 và bảng I. Bên cạnh đó
r − y chúng ta cần quan tâm đến sự va chạm giữa các con
l = a chạy của robot 3-RRPS. Áp dụng phương pháp số
2
r 22 trên phần mềm Matlab, chúng ta xác định được vùng
làm việc linh hoạt và vùng làm việc góc quay của hai
2 3x + 2y + 4r
l = a mô hình robot như hình 4 đến hình 7.
3
3r + 3r + 3r + r 22 Bảng I. Thông số kích thước hai mô hình robot
11
21
12
Trong đó rij (i,j = 1,2,3) là thành phần của ma trận 3-RRPS và 3-RPSP
quay R. Kích thước robot
Thông số 3-RRPS và 3-RRPS
q i+ 3 = d i+ 3 2 + e i+ 3 2 Đường kính vòng tròn đế cố định 340 mm
Đường kính vòng tròn đi qua tâm
d  e  khớp cầu B i ở vị trí ban đầu 340 mm
q = atan 2  i+ 3 , i+ 3 
i
q i+  3 q i+ 3  Hành trình khớp tịnh tiến 150 mm
Vùng làm việc khớp cầu ±25 o
Với,
Vùng làm việc khớp cầu ±25 o
 1 3 3  Kết quả tổng hợp của hai mô hình robot được thể

d = − 2 x − l r + l r − r a  hiện trong bảng II. Kết quả của vùng làm việc linh
4
1 11
1 12
 2 2 2  hoạt thể hiện rằng vùng làm việc của robot 3-RRPS
lớn hơn so với vùng làm việc của robot 3-RPSP về
phương x và y, tương ứng lớn hơn 57% và 46%
ISBN: 978-604-80-9122-4